真崎のブログ（高校数学など）

高校数学II : 三角関数 加法定理の証明ビジュアライザー 単位円と「2点間の距離・余弦定理」から直感的に数式を導く 基本定理： \(\cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta\) 単位円（半径 \(r = 1\)） 回転して点 \(Q\) を \((1,0)\) に重ねる & \(\cos(\alpha-\beta)\) を表示 点 P, Q をドラッグできます \(P(\cos\alpha, \sin\alpha)\) \(Q(\cos\beta, \sin\beta)\) 線分 \(PQ\)（長さ \(d\)） 動径 OP の角 \(\alpha\) 75° (5π/12 rad) \(\cos\alpha \approx\) 0.259 \(\sin\alpha \approx\) 0.966 ...

$$\tan\theta > 1 \quad \cdots \text{①}$$ 値 $a$ の選択: $-\sqrt{3}$ $-1$ $-\frac{1}{\sqrt{3}}$ $0$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ $1$ $\sqrt{3}$ 不等号の選択: ">> =">≥ (≧) < ≤ (≦) ① の解 ($0 \le \theta 💡 操作方法: 図上の単位円（赤い強調円弧）やオレンジ色の動径を ドラッグ／タッチ して動かすと、$x=1$ 上の強調部分と交わることが確認できます。

高校数学II：常用対数と桁数・小数首位 $\log_{10} N$ の整数部分（指標）と小数部分（仮数）から数を分析する 大きな数（桁数・最高位） $N \ge 1$ 小さな数（小数首位・初位） $0 < N < 1$ 典型プリセット: 底 $a$ の値 ※ 正の数（小数・分数も可） 指数 $n$ の値 ※ 正の整数 標準的に問題文で与えられる常用対数値: $\log_{10} 2 \approx 0.3010$, $\log_{10} 3 \approx 0.4771$, $\log_{10} 7 \approx 0.8451$ 解説と導出プロセス（教科書の解法手順）

指数関数・対数関数のグラフと座標 底の値: $a = 2.0$ 0.1 1.0 (未定義) 5.0 $y = a^x$ $y = \log_a x$ 点の座標を表示 [ $y = x$ 表示中 (対称軸) ] 💡 グラフ上の丸い点はドラッグ／タッチで動かせます（$x, y$ 座標は分数に自動調整されます）。

🍰 ケーキ数（Cake Number）3Dシミュレーター 0回 1回 2回 3回 4回（7領域） 5回（11領域） ボタンを押してカットプロセスを進めてください。画面をドラッグすると3Dモデルを自由に回転・操作できます。