2099年1月1日木曜日

基礎を徹底 真崎の高校数学

基礎を徹底 真崎の高校数学

参考書や問題集の解答を見ても何を書いているか分からない。
そんなことをよく耳にします。
ここでは、自分で数学の参考書などに取り組めるよう
基礎的な内容を分野ごとに解説します。
自分の理解に必要な部分の理解の助けになれば幸いです。

徐々に増やしていきたいと思います。
ツイッターでのリクエストもお待ちしております。



「◎」がタイトルにある動画は同じ動画です。
全画面表示推奨です。

「関数」 の章

  1.◎関数f(x)   
  2. 逆関数  
  3. 合成関数


「整式の計算」の章

  1.整式の次数、降べきの順   
  2.展開(分配法則)  
  3.展開(公式を用いるやり方) 
  4.因数分解とは?共通因数   
  5.因数分解(たすき掛け)   
  6.因数分解(たすき掛け応用)  
  7.因数分解(公式を用いるやり方)   
  8.1次方程式  
  9.1次不等式  
  10.2次方程式(因数分解を用いる方法)  
  11.2次方程式(解の公式を用いる方法)  
  12.2次方程式の判別式   
  13.連立方程式   
  14.連立三元一次方程式   
  15.2次不等式(ax^2+bx+c>0の形)①  
  16.2次不等式(ax^2+bx+c>0の形)②  
  17.2次不等式(ax^2+bx+c>0の形)③  
  18.2次不等式(ax^2+bx+c<0の形)①  
  19.2次不等式(ax^2+bx+c<0の形)②  
  20.2次不等式(ax^2+bx+c<0の形)③  
  21.連立不等式   
  22.係数が文字の方程式、不等式 
  23.2次方程式が異なる2つの正(負)の解を持つ条件  
  24.2次方程式が異符号の解を持つ条件  
  25.絶対値とは   
  26.平方根  
  27.平方根と絶対値の関係式  
  28.2重根号  
  29.絶対値を含む方程式、不等式  
  30.絶対値を2つ含む方程式  
  31.整数部分、小数部分  
  32.対称式を利用して値を求める問題
  33.等式の証明1
  34.等式の証明2
  35.不等式の証明1
  36.不等式の証明2
  37.不等式の証明3
  38.相加平均と相乗平均の大小関係  


「2次関数」の章

  1.◎関数f(x)  
  2.グラフの平行移動  
  3.2次関数の放物線の向きと開き具合  
  4.2次関数の放物線の頂点    
  5.2次関数の放物線の軸  
  6.2次関数の平方完成①  
  7.2次関数の平方完成②  
  8.2次関数の最大値・最小値  
  9.2次関数の最大値・最小値(軸に文字がある場合)  
  10.2次関数の最大値・最小値(定義域に文字がある場合)①  
  11.2次関数の最大値・最小値(定 義域に文字がある場合)②  
  12.2つの文字を含む条件付きの2 次関数の最大値、最小値


「複素数」の章

  1.虚数、複素数とは  
  2.虚数と平方根  
  3.複素数範囲での方程式1
  4.複素数範囲での方程式2


「三角比・三角関数」の章

  1.比の表し方の話   
  2.三角比の定義   
  3.斜辺が1としたときの三角比・相互関係  
  4.単位円でのsinθ、 cosθ(三角比定義の拡張)  
  5.単位円でのtanθ   
  6.弧度法  
  7.正弦定理①   
  8.正弦定理②  
  9.余弦定理①  
  10.余弦定理②  
    11.90°-θ、180°-θの三 角比 
  12.正弦(sin)の値を用いた三角形の面積  
  13.三角形の内接円の半径、ヘロンの公式


「図形と方程式」の章

  1.数直線上の2点間の距離
  2.数直線上の内分点・外分点①
  3.数直線上の内分点・外分点②
  4.平面の象限
  5.平面上の2点間の距離
  6.平面上の内分点・外分点・三角形の重心
  7.直線の方程式①
  8.直線の方程式②
  9.2直線の平行・垂直
  10.直線に関して対称な点
  11.点と直線の距離
  12.円の方程式(標準形)
  13.円の方程式(一般形)
  14.3点を通る円の方程式
  15.円と直線の共有点の座標
  16.円と直線の位置関係
  17.円の接線の方程式
  18.2つの円の位置関係
  19.2円の2つの交点を通る図形
  20.軌跡と方程式①
  21.軌跡と方程式②
  22.軌跡と方程式③
  23.軌跡と方程式④
  24.不等式の表す領域①
  25.不等式の表す領域②
  26.不等式の表す領域③
  27.連立不等式の表す領域
  28.線形計画法(不等式の表す領域)


「整数の性質」の章

  1.倍数と約数、倍数の判定法   
  2.素数、素因数分解  
  3.正の約数の個数とその和    
  4.xy=aを満たす整数x,yの値 
  5.xy+ax+by=cを満たす整数 x,yの値  
  6.最大公約数(Greatest Common Divisor) 
  7.互いに素    
  8.最小公倍数(Least Common Multiple)  
  
9.最大公約数と最小公倍数の関係①    
  10.最大公約数と最小公倍数の関係 ②    
  11.不定方程式 ax+by=0の形    
  12.不定方程式ax+by=cの形 ①    
  13.不定方程式 ax+by=cの形②  
  
14.ユークリッドの互除法   
  
15.ベズーの等式と最大公約数  
  
16.余りによる整数の分類   
  
17.合同式  
  
18.合同式の計算ルール  


「指数・対数」の章

  1.指数の計算  
  2.指数(0乗、マイナス乗)  
  3.累乗根  
  4.指数のグラフ   
  5.指数方程式と不等式   
  6.対数とは  
  7.対数の性質  
  8.底の変換公式  
  9.対数のグラフ 
  10.対数方程式と不等式  
  11.常用対数


「極限」の章

  1.◎ 極限値   
  2.無限大への極限値  
  3.三角関数の極限  
  4.指数関数の極限  
  5.対数関数の極限  
  6.無理関数の極限
  7.はさみうちの原理とその使い方


「微分法」の章

  1.◎ 関数f(x)  
  2.y=f(x) のグラフの話  
  3.平均変化率  
  4.◎ 極限値   
  5.直線の傾きと平均変化率  
  6.微分係数  
  7.導関数  
  8.導関数を利用した接線の傾き  
  9.関数の増減、極大値、極小値  
  10.3次関数が極値をもつ条件 
  11.合成関数の微分   
  12.積・商の形の微分 
  13.対数関数を利用した微分  
  14.平均値の定理   
  15.関数の連続、左方極限 値、右方極限値 
  16.微分可能とは  


「積分法」の章

  1.原始関数 
  2.不定積分 
  3.定積分 
  4.積分計算を利用し て面積を求める  
  5.2つのグラフで挟まれた面積   
  6.偶関数、奇関数の積分 
  7.定積分を微分する方程式  
  8.置換積分  
  9.部分積分  
  10.部分積分テーブル法1 
  11.部分積分テーブル法2   
  12.区分求積法 
  13.x軸y軸 まわりの回転体の体積  
  14.y=ax まわりの回転体の体積  
  15.バウムクーヘン分割での回転体 の体積


「数列」の章

  1.数列の記号 
  2.等差数列  
  3.等差数列の和  
  4.等比数列 
  5.等比数列の和  
  6.Σ記号 
  7.自然数の和、平方和、立方和 
  8.部分分数分解を利用した数列の和


「ベクトル」の章

  1.ベクトルとは?ベクトルの和、差 
  2.ベクトルの定数倍 
  3.ベクトルの1次独立と1次従属  
  4.ベクトルの分解、たすき掛け 
  5.ベクトルのたすき掛けを利用した問題  
  6.外分点のたすき掛け 
  7.ベクトルの内積 
  8.ベクトルの成分表示   
  9.ベクトルの終点の存在範囲 


「データの分析」の章

  1.度数分布表とヒストグラム 
  2.四分位数と箱ひげ図 
  3.分散、標準偏差 
  4.散布図と相関係数
  5.分散公式2乗の平均ー平均の2乗
  6.データを修正したときの平均値、分散の値の変化
  7.変量変換したときの平均値、分散、標準偏差
  8.2つのデータを合わせたデータの分散
  9.変量変換したときの共分散、相関係数の値の変化


「2進数、n進数」の章

  1.10進数と2進数  
  2.2進数から10進数への変換  
  3.10進数から2進数への変換  
  4.2進数の和、 差、積  
  5.n進数


「個数の処理」の章

  1.和の法則、積の法則  
  2.順列P階乗!  
  3.組み合わせC  
  4.円順列  
  5.重複順列  
  6.同じものを含む順列  
  7.グループ分け(数を決めて分ける)  
  8.グループ分け(数を決めないで分ける) 
  9.区別のないも のを分ける(重複組み合わせ)  
  10.二項定理  
  11.多項定理  


「確率」の章

  1.確率の定義、基本性質  
  2.確率の和、差  
  3.余事象  
  4.反復試行1  
  5.反復試行2  
  6.条件付き確率1  
  7.条件付き確率2


「様々な曲線」の章

  1.楕円の方程式、面積  
  2.楕円の体積  
  3.楕円の焦点  
 



[応用編]基礎ではないですが、知っているといい知識の紹介 

  ・テイラー展開      
  ・オイラーの公式     
  ・オイラーの公式を利用した加法定理などの導出      
  ・フェルマーの小定理 



[PDFデータ] 独学用のテキストです。PCやPDFに対応しているスマホなどで御覧ください「図形と方程式」の章 

  ・2点間の距離、内分、外分、中点、重心    
  ・図形と領域
  
  ・直線と1次不等式 




<総合的な学習(自己研鑽、進路、ビジネス知識etc)>

<総合的な学習(自己研鑽、進路、ビジネス知識etc)>

上の動画ほど新しいです。


「受験生の答案を採点した大学の先生方が思うこと」
大学入試に携わる大学の先生から受験生の皆さんが足りていない数学の力について、数学力の高め方について


「中々寝つくことができないあなたへ」
【96%が2分以内に入眠】米軍式睡眠法で良い眠りを得る!

「春休みを次のステップの準備期間にしよう」
充実した春休みと感じるための目標設定の仕方

「自分にあった勉強法を見つけよう」
書籍デビューしました 『大学受験 教育系YouTuberデータブック』


「毎日行う睡眠、質を良くしよう」
疲れが取れる睡眠の方法9選

「夢をかなえるゾウのガネーシャも言ってたよね」
指切断寸前の大怪我をしたけど、僕は運がいい【最高のレジリエンス思考をあなたへ】


「就職でも同様、面接官も人間です」
入試面接の前に押さえておくべきこと


「来年度以降の共通テストに向けて」
共通テスト2回分を解いての感想や難易度、来年度以降の勉強の仕方について


「窮屈な時代ですが大事にして欲しいこと」
受験生の皆さんへ、ただ1つ伝えたいこと


「コロナで大変だけど受験生がんばれ!」
2020年8月版大学入試最新情報要点まとめ【大学入学共通テストの出題範囲、難易度、総合型選抜etc】


「マイ・ベスト読書法」
僕のおすすめ読書法と、そのアウトプットを実演しながら解説します


「成功者のマインドセット」
【人生論】成功者の考え方を深掘って解説します【成功者思考のメリット、デメリット】


「中々、家じゃ何もできないという人へ」
【鉄板】物事を最後までやりきる為のたった一つの方法


「効率の悪いやり方で、一生懸命やってないですか?」
【やりがち】間違った勉強法7選


「これから生きていく上で大事なことを教えてくれた」
現代の中高生年代のみんなへ見てほしい動画1選


「あることをするとストレスが体に良くなる!?」
ストレスを毒から薬に変える方法


「1つのことに集中できるともちろん勉強の効率も上がりますよね」
すぐに気が散ってしまう人、性格の問題ではなく楽に改善できます【マインドフルネス】


「ラーニングピラミッド」
学習定着率を上げる方法【知っておくと自分の勉強法に活かせるメソッド】


「突き抜けて成功したいあなたに」
価値観を常にアップデートしよう【凡人からの脱却】


「新しい習慣化はこれ一択」
超おすすめの最強の習慣化術【If Then Planning】


「働く上で覚えておくと楽です」
相手へのひと手間で楽に生きる方法


 「もう今このときをを転機にするべき」
SNSの誹謗中傷に思うことと皆さんへのお願い


「あなたの夢は終わらない」
自分を否定する大人に戸惑いながら生きている君たちへ


「人生まで変わる片付け方」
片付けられない自分が今すぐ変わる方法


「苦しい思いして働くことにならないように今から考えよう」
【進路】好きなことを仕事にするvsできることを仕事にする


「ものの価値は値段は性能ではない時代へ」
物語を大切にすると辛い時代も素敵な時代になる


「潰れない頑張り方」
【努力の仕方】頑張りすぎは良くない


「与えることは得すること」
【誰かの為に】成功している人間の思考-Giver-


「会話力は天性のものでなく何歳からでも鍛えることもできます」
話すことが苦手な人へ、改善アプローチ


「やることだけじゃなくて、捨てることを考えたことありますか?」
捨てることができる人間は成功する5選


「突き抜けた成功者になりたければギバーになろう」
学校では教えてくれないビジネスマインド


「半分は忘れないよう自分用ですが、どうぞ参考にでも(><)」
俺のやる気スイッチ2020年3月版




「仕事でも同じ」

受験に友達はいらない


「あなただけが悪いわけじゃない、自分の価値を自分で下げないで!」

教師からこんな怒られ方をされたら気にしないでいい5選


「ずっと同じやり方してませんか?」

段階別能力の上げ方


「あなたの興味関心の幅って狭くないですか?」

【高1から考えたい】どうやって卒業後の進路を決定するか

「自分に自信がない人も今日からきっと変わることができます」

【ものの見方】自分がネガティブだと思っているあなたへ


「あなたの人生の価値観がきっと変わる」

【長所ドリブン】充実した学校生活を過ごせていますか?


「苦手科目が全く手につかない人へ」

苦手科目を今より確実に取り組めるようになる、ただ1つの方法


「一人だと勉強の集中が続かないあなたへ」
俺がひたすら勉強する動画 (意図は概要欄見てね!一緒に勉強しよ!)


「眠気のパフォーマンス低下を防ごう」
授業中眠くなる、寝ても疲れがとれないあなたへ効果的な改善法


「勉強を始める前に、またモチベーションが落ちた時にどうぞ」
【やる気の出し方】物事に中々手を付けられない人、やる気・集中力が湧かない人へ


Q&A

ここでは質問・相談された答えの動画のリンクです。

【数と式】
【質問】絶対値を2つ含んだ不等式
【質問】なぜ連立方程式の足し引きは、どの式を組み合わせてもいいのか

【式と証明】
コーシー・シュワルツの不等式の証明と応用
三角不等式の証明

【複素数と方程式】
【質問】解と係数の関係を利用する応用問題

【整数の性質】
【質問】ベズーの等式の証明

【図形と方程式】
【質問】2直線の交点と他の1点を通る直線
【質問】なぜy=ax+bはすべての直線を表すことができないのか、なぜax+by+c=0はすべての直線を表すことができるのか
【質問】グラフを通る点の座標を、なぜグラフの式に代入して良いのか

【三角関数】
【質問】三角関数の不等式、合成を利用した最大最小

【数列】

サブチャンネル(教育コンテンツ以外)の動画のリンク集です

サブチャンネル(教育コンテンツ以外)の動画のリンク集です

上のリンクほど新しいです。

ヘアサロン真崎
生きるをする Covered by Masaki
ハッピーバースデーなのだ ワイの好きなYouTubeで聞けるアニソン
僕が好きなYouTubeで聞ける合唱曲
PR 合唱曲「音楽の木」
蕾 Covered by Masaki
ペヤング獄激辛カレー頂きますた
えんとつ町のプペル covered by Masaki
元旦ランニング
【久々にパズドラ】年末年始チャレンジ2 初見ノーコン
年越しそばペタマックス
映画えんとつ町のプペルを見てきました、人生で1番最高の映画でした
クリスマスはペヤングしか勝たん【ペヤング アップルパイ味作った奴出てこい】+えんとつ町のプペルPR
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