ツール一覧

[ツール]各単元の内容理解のICT補助ツール

適宜、お使いください。

「集合と論理」

・和集合、共通部分　理解補助ツール

「2次関数」
・2次関数の平行移動　理解補助ツール
・2次関数の最大最小グラフ 表示ツール
・2次不等式　理解補助ツール

「図形と方程式」
・2つの円の交点を通る図形を描くツール
・2つの円の位置関係の確認ツール
・不等式領域の可視化　ツール
・領域と最大・最小の問題の理解補助　ツール
・線形計画法　お菓子作りシミュレーター　ツール

「三角関数」

・おうぎ形と弧度法の関係確認　ツール

・三角関数　有名角の値確認　ツール

・単位円での三角関数表示 ツール
・y=sinθ, y=cosθのグラフ 確認 ツール
・y=tanθ のグラフ 確認 ツール
・三角関数のグラフの平行移動、拡大縮小　確認ツール

・三角関数の性質、周期性　理解補助ツール
・sin, cos の不等式　理解補助　ツール
・三角関数の合成　理解補助ツール

「微分法」

・２点の平均変化率や微分係数の図形的アプローチ　ツール

「ベクトル」
・ベクトルの和、差の図示　理解補助ツール

・内分点・外分点の位置ベクトル　理解補助ツール
・ベクトル方程式　理解補助　ツール
・ベクトルの存在範囲　理解補助ツール

2次関数の平行移動 理解補助ツール

\( y=ax^2 \) をx軸方向に \( p \)、
y軸方向に \( q \) 平行移動したグラフ

a の値: 1

p (x軸方向): 2

q (y軸方向): 3

※グラフ内の点や矢印を直接ドラッグして移動できます。

2次不等式 理解補助ツール

係数を変更:

a =

−

+

b =

−

+

c =

−

+

数式を読み込み中...

※ 点Pはドラッグ可能 / 青線：解の範囲 / 赤線：条件を満たすグラフ

和集合、共通部分 理解補助ツール

※ 記号（A、B、C や ∩、∪）をクリックすると式と図が切り替わります。

【ドモルガンの法則】

三角関数の性質、周期性 理解補助ツール

基本の定義

\( \sin\theta = y \)

\( \cos\theta = x \)

\( \tan\theta = \frac{y}{x} \)

-θ の公式 (x軸対称)

\( \sin(-\theta) = -\sin\theta \)

\( \cos(-\theta) = \cos\theta \)

\( \tan(-\theta) = -\tan\theta \)

θ+π の公式 (原点対称)

\( \sin(\theta+\pi) = -\sin\theta \)

\( \cos(\theta+\pi) = -\cos\theta \)

\( \tan(\theta+\pi) = \tan\theta \)

θ+π/2 の公式 (90°回転)

\( \sin(\theta+\frac{\pi}{2}) = \cos\theta \)

\( \cos(\theta+\frac{\pi}{2}) = -\sin\theta \)

\( \tan(\theta+\frac{\pi}{2}) = -\frac{1}{\tan\theta} \)

π-θ の公式 (y軸対称)

\( \sin(\pi-\theta) = \sin\theta \)

\( \cos(\pi-\theta) = -\cos\theta \)

\( \tan(\pi-\theta) = -\tan\theta \)

\( P(\cos\theta, \sin\theta) \)

\( \tan\theta \)

\( \theta \)

\( Q(\cos(-\theta), \sin(-\theta)) \)

\( \tan(-\theta) \)

\( -\theta \)

\( Q(\cos(\theta+\pi), \sin(\theta+\pi)) \)

\( \tan(\theta+\pi) \)

\( \theta+\pi \)

\( Q(\cos(\theta+\frac{\pi}{2}), \sin(\theta+\frac{\pi}{2})) \)

\( \tan(\theta+\frac{\pi}{2}) \)

\( \theta+\frac{\pi}{2} \)

\( Q(\cos(\pi-\theta), \sin(\pi-\theta)) \)

\( \tan(\pi-\theta) \)

\( \pi-\theta \)

θ の値:

内分点・外分点の位置ベクトル 理解補助ツール

線分ABを 2 : 1 に 内分 する点Pの位置ベクトル \( \vec{p} \) …①

m: 2

n: 1

ベクトルの和、差の図示 理解補助ツール

ベクトルの存在範囲 理解補助ツール

$$ \vec{OP} = s\vec{OA} + t\vec{OB} $$

s = 1.0

t = 1.0

点Pの存在範囲 (条件を図示):

s ≧ 0 t ≧ 0 s + t = 1

s + t ≦ 1 0 ≦ s ≦ 1, 0 ≦ t ≦ 1

三角関数の合成 理解補助ツール

$$ a\sin\theta + b\cos\theta = r\sin(\theta + \alpha) $$

a = 1

b = 1

三角関数のグラフの平行移動、拡大縮小 確認ツール

数式を読み込み中...

※ ■■■ 破線：基本のグラフ（y = sin x など）
※ ■■■ 実線：変形したグラフ